Конечно, давайте разберем каждое предложение и выберем правильные формы глаголов, учитывая правила согласования времен в английском языке.
I knew that my sister … (have/has/had) a problem.
Правильный ответ: had. Поскольку "knew" — это прошедшее время, необходимо также использовать прошедшее время для согласования времен.
My sister know that my sister … (have/has/had) a problem.
Правильный ответ: has. Здесь "know" находится в настоящем времени, поэтому мы используем "has" для настоящего времени.
I knew that my sister … (will have/would have/had) a problem soon.
Правильный ответ: would have. При согласовании времен "will" в прошедшем времени превращается в "would".
He said he … (lived/has lived/had lived) in Moscow since 2005.
Правильный ответ: had lived. Фраза "since 2005" предполагает, что действие началось в прошлом и продолжается до определенного момента в прошлом (момент речи), что требует употребления Past Perfect.
She asks me if the flight … (has been cancelled/had been cancelled/been cancelled).
Правильный ответ: has been cancelled. "Asks" находится в настоящем времени, поэтому используется Present Perfect.
She asked me if the flight … (has been cancelled/had been cancelled/was cancelled).
Правильный ответ: had been cancelled. "Asked" находится в прошедшем времени, поэтому мы используем Past Perfect для согласования времен.
Nobody knew what … (will happen/would happen/happens) next.
Правильный ответ: would happen. Здесь "will" превращается в "would" в соответствии с правилами согласования времен.
Mike said that he … (hasn’t met/didn’t meet/hadn’t met) Helen since they parted.
Правильный ответ: hadn’t met. Это предполагает, что событие не происходило до определенного момента в прошлом, поэтому используем Past Perfect.
Kelly said that she … (didn’t want/doesn’t want/hadn’t wanted) to wear her hat.
Правильный ответ: didn’t want. Здесь Past Simple ("said") согласуется с Past Simple ("didn’t want").
We didn’t expect that he … (showed/will show/would show) us the film.
Правильный ответ: would show. "Will" в прошедшем времени превращается в "would" для согласования времен.
Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!