Для того чтобы правильно закончить предложения, важно понимать, когда использовать частицы инфинитива "to" в английском языке. В данном случае, употребление "to" зависит от глаголов, которые используются в предложениях.
1) Jim likes to swim in the lake.
- После глагола "likes" используется инфинитив с "to", чтобы показать предпочтение.
2) Little Ann can eat grapes, she likes to eat grapes.
- После модального глагола "can" инфинитив употребляется без "to".
- После глагола "likes" используется инфинитив с "to".
3) Betty can speak Russian.
- После модального глагола "can" инфинитив употребляется без "to".
4) Jake likes to cook. He is a good cook.
- После глагола "likes" используется инфинитив с "to".
5) Polly can play video games.
- После модального глагола "can" инфинитив употребляется без "to".
6) Henry can play ping-pong. He likes to play ping-pong.
- После модального глагола "can" инфинитив употребляется без "to".
- После глагола "likes" используется инфинитив с "to".
Таким образом, в английском языке после модальных глаголов (таких как "can", "must", "should") инфинитивы идут без "to", а после глаголов, выражающих предпочтение или желание (таких как "like", "love", "want"), используется форма инфинитива с "to".